Dado o polinômio P 3 x = 20 x 3 + 8 x 2 - 14 x + 28 exprimi-lo como combinação linear dos polinômios da sequência:

Q 3 x = 5 x 3 - 7 x + 12

Q 2 x = - 4 x 2 + 8 x

Q 1 x = 6 x - 1

Q 0 x = 5

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco dado o polinômio P 3 x = 20 x 3 + 8 x 2 - 14 x + 28 exprimi-lo como combinação linear dos polinômios da sequência:

Q 3 x = 5 x 3 - 7 x + 12

Q 2 x = - 4 x 2 + 8 x

Q 1 x = 6 x - 1

Q 0 x = 5

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha tendo sido dado o polinômio:

P 3 x = 20 x 3 + 8 x 2 - 14 x + 28

E exprimindo ela como combinação linear:

Q 3 x = 5 x 3 - 7 x + 12

Q 2 x = - 4 x 2 + 8 x

Q 1 x = 6 x - 1

Q 0 x = 5

E como pra o valor dessa combinação ficar igual a 5 o valor de x teria que ser igual a 1 , pois

6 x - 1 → 6   x   1 - 1 = 5

Com isso substituindo o valor de x = 1 no polinômio temos,

P 3 x = 20   x   ( 1 ) 3 + 8   x   ( 1 ) 2 - 14   x   1 + 28

Que vai ficar valendo,

P 3 x = 42

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

P 3 x = 42

.

Exercícios de Livros Relacionados