Enunciado
Cálculo Numérico - Franco e Neide B - Cálculo Numérico- Ed: 1º - Capítulo 1.Exercícios - Ex. 5
Dado o polinômio exprimi-lo como combinação linear dos polinômios da sequência:
Passo 1
Falaaaaa rapaziada tudo blz?
Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco dado o polinômio exprimi-lo como combinação linear dos polinômios da sequência:
Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.
Passo 2
Então galerinha tendo sido dado o polinômio:
E exprimindo ela como combinação linear:
E como pra o valor dessa combinação ficar igual a o valor de teria que ser igual a , pois
Com isso substituindo o valor de no polinômio temos,
Que vai ficar valendo,
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.
Resposta
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Sejam x = x 1 , x 2 t e y = y 1 , y 2 t dois vetores quaisquer do R 2 . Mostre que: x , y = x 1 x 2 a 2 + y 1 y 2 b 2 Com a ,b ∈ R fixos e não nulos define um produto escalar sobre R 2 .
No espaço vetorial R 4 , munido do produto escalar usual, sejam x = 1 ,2 ,0 ,1 t e y = 3 ,1 ,4 ,2 t . Determine: x , y ,x ,y ,d x , ye x + y | | x + y | |
Seja v = 3 b_1 + 4 b_2 + 2 b_3 , onde:b_1 = (1,1 , 0)^t ; b_2 = (- 1,1 , 0)^t ; b_3 = (0,1 , 1)^t Com s coordenadas de v na base:f_1 = (1,1 , 1)^t ; f_2 = (1,1 , 0)^t ; f_3 = (1,0 , 0)^t
Seja k n x = P r x r ≤ n o espaço vetorial de todos os polinômios de grau ≤ n . A base canônica para o espaço dos polinômios é 1 , x ,x 2 , … . Seja P 3 = 3 + 4 x 2 + 2 x 3e B 1 = 5 ,x - 1 ,x 2 - 5 x
Considere os vetores de R 6 : x = 1,2 , 0 , - 1,2 , 10 t e y = 3,1 , - 4,12,3 , 1 t . Calcule a norma de cada um desses vetores usando as normas definidas no exemplo 1.9 .