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Enunciado

Cálculo Numérico - Franco e Neide B - Cálculo Numérico- Ed: 1º - Capítulo 1.Exercícios - Ex. 15

No espaço vetorial R 4 , munido do produto escalar usual, sejam x = 1 ,   2 ,   0 ,   1 t     e     y = 3 ,   1 ,   4 ,   2 t . Determine:

x , y ,   x ,   y ,   d x , y   e x + y | | x + y | |

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide dado o espaço vetorial R 4 , munido do produto escalar usual, sejam x = 1 ,   2 ,   0 ,   1 t     e     y = 3 ,   1 ,   4 ,   2 t . Determine:

x , y ,   x ,   y ,   d x , y   e x + y | | x + y | |

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha para determinarmos os termos x , y ,   x ,   y ,   d x , y   e x + y | | x + y | | com x   e   y valendo,

x = 1 ,   2 ,   0 ,   1 t

y = 3 ,   1 ,   4 ,   2 t

Ficando,

x , y → 1,2 , 0,1 + 3,1 , 4,2 = ( 4,3 , 4,3 )

x → 1 + 2 + 0 + 1 →   4 = 4

y → 3 + 1 + 4 + 2 →   10 = 10

d x , y = 4 2 + 3 2 + 4 2 + 3 2 = 5 2

E para,

x + y | | x + y | | = ( 4 + 3 + 4 + 3 ) 14 = 14 14 = 1

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

x = 4

y = 10

d x , y = 5 2

x + y | | x + y | | = 1

.

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Seja: A = 3 3 - 3 - 1 9 1 6 3 - 6 Usando o método de Leverrier-Faddeev, determinar:a) seu polinômio característico;b) seus autovalores e correspondentes autovetores;c) A - 1
Usando o método da potência inversa, calcule o autovalor de menor valor absoluto da matriz: A = 2 4 - 2 4 2 2 - 2 2 5 com precisão de 10 - 2 .
Se: U = cos ⁡ φ 0 sin ⁡ φ 0 1 0 - sin ⁡ φ 0 cos ⁡ φ ;A = 5 0 1 0 - 3 0,1 1 0,1 2 calcule U tA U , e deduza que se φ=- 3 2 então os elementos ( 1 ,3 )e( 3 ,1 ) deste produto são iguais a zero. Escreva