No espaço vetorial R 4 , munido do produto escalar usual, sejam x = 1 ,   2 ,   0 ,   1 t     e     y = 3 ,   1 ,   4 ,   2 t . Determine:

x , y ,   x ,   y ,   d x , y   e x + y | | x + y | |

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide dado o espaço vetorial R 4 , munido do produto escalar usual, sejam x = 1 ,   2 ,   0 ,   1 t     e     y = 3 ,   1 ,   4 ,   2 t . Determine:

x , y ,   x ,   y ,   d x , y   e x + y | | x + y | |

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha para determinarmos os termos x , y ,   x ,   y ,   d x , y   e x + y | | x + y | | com x   e   y valendo,

x = 1 ,   2 ,   0 ,   1 t

y = 3 ,   1 ,   4 ,   2 t

Ficando,

x , y → 1,2 , 0,1 + 3,1 , 4,2 = ( 4,3 , 4,3 )

x → 1 + 2 + 0 + 1 →   4 = 4

y → 3 + 1 + 4 + 2 →   10 = 10

d x , y = 4 2 + 3 2 + 4 2 + 3 2 = 5 2

E para,

x + y | | x + y | | = ( 4 + 3 + 4 + 3 ) 14 = 14 14 = 1

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

x = 4

y = 10

d x , y = 5 2

x + y | | x + y | | = 1

.

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