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Enunciado

Cálculo Numérico - Franco e Neide B - Cálculo Numérico- Ed: 1º - Capítulo 1.Exercícios - Ex. 2

Seja v = 3 b_1 + 4 b_2 + 2 b_3 , onde:

b_1 = (1,1 , 0)^t ; b_2 = (- 1,1 , 0)^t ; b_3 = (0,1 , 1)^t

Com s coordenadas de v na base:

f_1 = (1,1 , 1)^t ; f_2 = (1,1 , 0)^t ; f_3 = (1,0 , 0)^t

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide seja v = 3 b_1 + 4 b_2 + 2 b_3 , onde:

b_1 = (1,1 , 0)^t ; b_2 = (- 1,1 , 0)^t ; b_3 = (0,1 , 1)^t

Com s coordenadas de v na base:

f_1 = (1,1 , 1)^t ; f_2 = (1,1 , 0)^t ; f_3 = (1,0 , 0)^t

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha seja,

v = 3 b_1 + 4 b_2 + 2 b_3

Com,

b_1 = (1,1 , 0)^t ; b_2 = (- 1,1 , 0)^t ; b_3 = (0,1 , 1)^t

Para determinarmos,

f_1 = (1,1 , 1)^t ; f_2 = (1,1 , 0)^t ; f_3 = (1,0 , 0)^t

Temos,

v = 3 (1,1 , 0)^t + 4 (- 1,1 , 0)^t + 2 ( 0,1 , 0 )

Sendo,

v = (3 - 4 + 0) , (3 + 4 + 2) , ( 0 + 0 + 0 )

v = ( - 1,9 , 0 )

Ficando,

f_1 = (1,1 , 1)^t = - 1 f_3 = (1,0 , 0)^t = 0

f_2 = (1,1 , 0)^t = 9

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

f_1 = (1,1 , 1)^t = - 1 f_3 = (1,0 , 0)^t = 0

f_2 = (1,1 , 0)^t = 9

.

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