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Enunciado

Cálculo Numérico - Franco e Neide B - Cálculo Numérico- Ed: 1º - Capítulo 10.Exercícios - Ex. 15

Determinar o único polinômio de grau menor ou igual a 3 , que coincide com f ( x ) nos seguintes pontos:

f ( 0.5 ) =   2   ;   f ( 0.6 ) =   8   ;   f ( 0.7 ) =   - 2   ;   f ( 0.8 ) =   5

Calcular também f ( 0.56 ) .

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide ele pede para determinar um único polinômio de grau menor ou igual a 3 , que coincide com f ( x ) nos seguintes pontos:

f ( 0.5 ) =   2   ;   f ( 0.6 ) =   8   ;   f ( 0.7 ) =   - 2   ;   f ( 0.8 ) =   5

Calcular também f ( 0.56 ) .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha nessa questão para determinarmos um polinômio de grau 3 , tendo sido dado os fatores:

f ( 0.5 ) =   2   ;   f ( 0.6 ) =   8   ;   f ( 0.7 ) =   - 2   ;   f ( 0.8 ) =   5

Podendo formar

P x = 0,5.2 x 3 + 0,6.8 x 2 + 0,7 . - 2 x + 0,8.5

P x = x 3 + 4,8 x 2 - 1,4 x + 4

Com isso para f 0,56 , temos

P 0,56 = ( 0,56 ) 3 + 4,8 ( 0,56 ) 2 - 1,4 ( 0,56 ) + 4

P 0,56 = 4,89

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

P 0,56 = 4,89

Exercícios de Livros Relacionados

Verifique que na interpolação linear | E ( X ) | = (h^2 M_2)/(8) , onde h = x_1 - x_0
Dada a função f ( x ) = x e x 2 e a tabela:a) Calcular o polinômio de interpolação sobre todos os pontos; b) Calcular f 2.4 ; c) Dar um limitante superior para o erro de truncamento.
Seja a função f ( x ) dada pela tabela:Calcular f ( 0 , 5 ) usando polinômio de interpolação para argumentos igualmente espaçados.
A função y = ∫ x ∞ e - t t d t e dada pela seguinte tabela:Calcular y para x=0 , 0378 usando polinˆomio de interpolação sobre 4 pontos.