Determinar o único polinômio de grau menor ou igual a 3 , que coincide com f ( x ) nos seguintes pontos:

f ( 0.5 ) =   2   ;   f ( 0.6 ) =   8   ;   f ( 0.7 ) =   - 2   ;   f ( 0.8 ) =   5

Calcular também f ( 0.56 ) .

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide ele pede para determinar um único polinômio de grau menor ou igual a 3 , que coincide com f ( x ) nos seguintes pontos:

f ( 0.5 ) =   2   ;   f ( 0.6 ) =   8   ;   f ( 0.7 ) =   - 2   ;   f ( 0.8 ) =   5

Calcular também f ( 0.56 ) .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha nessa questão para determinarmos um polinômio de grau 3 , tendo sido dado os fatores:

f ( 0.5 ) =   2   ;   f ( 0.6 ) =   8   ;   f ( 0.7 ) =   - 2   ;   f ( 0.8 ) =   5

Podendo formar

P x = 0,5.2 x 3 + 0,6.8 x 2 + 0,7 . - 2 x + 0,8.5

P x = x 3 + 4,8 x 2 - 1,4 x + 4

Com isso para f 0,56 , temos

P 0,56 = ( 0,56 ) 3 + 4,8 ( 0,56 ) 2 - 1,4 ( 0,56 ) + 4

P 0,56 = 4,89

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

P 0,56 = 4,89

Exercícios de Livros Relacionados