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Enunciado

Cálculo Numérico - Franco e Neide B - Cálculo Numérico- Ed: 1º - Capítulo 10.Exercícios - Ex. 14

Dada a função f ( x ) =   4 x 5 -   2 x   +   2 , tabelá-la nos pontos x = 0   ;   x = ± 1   ;   x = ± 2 e construir o seu polinômio de interpolação no intervalo [ - 2 ; 2 ] .

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide dada a função f ( x ) =   4 x 5 -   2 x   +   2 , tabelá-la nos pontos x = 0   ;   x = ± 1   ;   x = ± 2 e construir o seu polinômio de interpolação no intervalo [ - 2 ; 2 ] .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha para determinarmos o polinômio de interpolação de

f ( x ) =   4 x 5 -   2 x   +   2

No intervalo - 2 ; 2 , ficando

f ' x = 20 x 4 - 2

Logo temos que,

f ' - 2 = 20 - 2 4 - 2 = 318

f ' 2 = 20 2 4 - 2 = 318

Como os valores da função inteira fica,

f 0 = 4 0 5 - 2.0 + 2 = 2

f 1 = 4 1 5 - 2.1 + 2 = 4

f 2 = 4 2 5 - 2.2 + 2 = 126

Com isso temos,

P x = 2 x 2 + 4 x + 126 = 318

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

P x = 2 x 2 + 4 x + 126 = 318

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