Enunciado

Escolha uma regra de quadratura sobre pontos igualmente espaçados de h e avalie:

∫ − 1 0 𝑥 𝑒 𝑥 𝑑 𝑥 ,

Com duas casas decimais corretas.

Passo 1

Salve meu colega! Vamos calcular o valor numérico da integral dada pelo enunciado utilizando alguma regra que já aprendemos, ok? Bora usar a regra 1 3 de Simpson, pode ser?

Considerando h = 0.5, teremos os seguintes pontos:

− 1 ,   − 0.5 ,   0  

Agora é só aplicar a regra 1 3 de Simpson considerando-os:

0.5 3 − 1 𝑒 − 1 + 4 − 0.5 𝑒 − 0.5 + 0 𝑒 0 = − 0.26349

Resolvemos a integral! Caso você tenha curiosidade de conferir o valor, basta utilizar alguma calculadora e você irá verificar que o resultado obtido acima tem ao menos duas casas decimais exatas! Até o próximo!

Resposta

O valor da integral é aproximadamente − 0.26349   .

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Deduza a fórmula de integração da forma ∫ - 1 1 f ( x ) d x ≈ w 0 f ( - 0.5 ) + w 1 f ( 0 ) + w 2 f ( 0.5 ) que integre exatamente polinômios de grau ≤ 2.
Calcular:Por quadratura de Gauss e diretamente e comparar os resultados.
Calcular:Por quadratura de Gauss e diretamente e comparar os resultados.