Enunciado
Cálculo Numérico - Franco e Neide B - Cálculo Numérico- Ed: 1º - Capítulo 11.Exercícios complementares - Ex. 35
Escolha uma regra de quadratura sobre pontos igualmente espaçados de h e avalie:
,
Com duas casas decimais corretas.
Passo 1
Salve meu colega! Vamos calcular o valor numérico da integral dada pelo enunciado utilizando alguma regra que já aprendemos, ok? Bora usar a regra de Simpson, pode ser?
Considerando h = 0.5, teremos os seguintes pontos:
Agora é só aplicar a regra de Simpson considerando-os:
Resolvemos a integral! Caso você tenha curiosidade de conferir o valor, basta utilizar alguma calculadora e você irá verificar que o resultado obtido acima tem ao menos duas casas decimais exatas! Até o próximo!
Resposta
O valor da integral é aproximadamente .
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Deduza a fórmula de integração da forma ∫ - 1 1 f ( x ) d x ≈ w 0 f ( - 0.5 ) + w 1 f ( 0 ) + w 2 f ( 0.5 ) que integre exatamente polinômios de grau ≤ 2.
Calcular:Por quadratura de Gauss e diretamente e comparar os resultados.
Calcular:Por quadratura de Gauss e diretamente e comparar os resultados.