Enunciado

Cálculo Numérico - Franco e Neide B - Cálculo Numérico- Ed: 1º - Capítulo 11.Exercícios complementares - Ex. 34II

Uma maneira de se obter numericamente valores da função é calcular numericamente valores da integral:

,

Calcular:

II)

Passo 1

Opaa, vamos mais uma vez calcular o valor numérico de integrais. Vamos repetir o mesmo procedimento do exercício anterior, mas agora para calcular uma aproximação de . Vamos usar o passo h = 0.625, que nos proporciona 4 intervalos. Aplicando a regra de Simpson:

Agora, para conferir o resultado, verifique na calculadora o valor de :

O resultado foi bem próximo, não? Acabamos por aqui! Com um passo maior, obteríamos um resultado com mais números exatos.

Resposta

O valor de pelo método de Simpson foi aproximadamente .

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Qual o erro máximo cometido na aproximação de ∫ 0 4 ( 3 x 3 - 3 x + 1 ) d x pela regra dos Trapézios com quatro subintervalos?

Uma maneira de se obter numericamente valores da função 𝑓 𝑥 = l n l n𝑥 é calcular numericamente valores da integral: l n l n𝑥= ∫ 1 𝑥 𝑑 𝑡 𝑡 ,Calcular:I) l n l n 1.7

Considere a integral: 𝐼 = ∫ 0 0.8 𝑥 2 − c o s c o s𝑥𝑑 𝑥 a) Quantos intervalos seriam necessários para aproximar 𝐼 usando a regra do trapézio, com erro inferior a 10 − 2 .