Uma maneira de se obter numericamente valores da função 𝑓 𝑥 = l n l n   𝑥   é calcular numericamente valores da integral:

l n l n   𝑥   = ∫ 1 𝑥 𝑑 𝑡 𝑡 ,

Calcular:

II) l n l n       3.5

Passo 1

Opaa, vamos mais uma vez calcular o valor numérico de integrais. Vamos repetir o mesmo procedimento do exercício anterior, mas agora para calcular uma aproximação de l n l n       3.5 . Vamos usar o passo h = 0.625, que nos proporciona 4 intervalos. Aplicando a regra 1 3 de Simpson:

0.625 3 1 + 4 1 1.625 + 2 1 2.25 + 4 1 2.875 + 1 3.5 = 1.25571

Agora, para conferir o resultado, verifique na calculadora o valor de l n l n   3 .   5 :

l n l n   3 .   5   =   1.25276

O resultado foi bem próximo, não? Acabamos por aqui! Com um passo maior, obteríamos um resultado com mais números exatos.

Resposta

O valor de l n l n   3 .   5   pelo método 1 3 de Simpson foi aproximadamente 1.25276   .

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