Exercícios de Regra dos Trapézios - Lista de Exercícios Resolvida

Dê um exemplo de uma função onde a regra dos trapézios calcula o valor exato da integral.

Determinar o menor número de pontos necessários para calcular a integral pela regra do trapézio com erro inferior a 0,001

Usando as integrais do exercício anterior com quantas divisões do intervalo, no mínimo, podemos esperar obter erros menores que ?

Seja

Calcule uma aproximação para usando subintervalos e a regra dos Trapézios repetida. Estime o erro cometido.

Qual o número mínimo de subdivisões de modo que o erro seja inferior a ?

Qual o erro máximo cometido na aproximação de pela regra dos Trapézios com quatro subintervalos?

Calcule as integrais a seguir pela regra dos Trapézios usando quatro e seis divisões de .

Seja uma função linear que se deseja integrar no intervalo [d,e] através do método do trapézio. Justifique matemáticamente porquê este método é tão bom quanto qualquer outro com relação ao erro para este caso.

Calcule o valor aproximado de com três casas decimais de precisão usando a Regra dos Trapézios.

3. Determine o menor número de intervalos cujo erro no cálculo da integral abaixo pelo método dos trapézios seja menor que . Utilize 3 casas decimais e arredondamento padrão.

1) Calcule

a) pelo método dos trapézios com e ;

b) pelo método de Romberg usando as 3 estimativas do item (a).

c) Delimite o erro ao se usar o método de Simpsons com e determine a partir disso entre quais valores se encontra a integral exata.