Enunciado
Cálculo Numérico - Ruggiero - Aspectos Teóricos e Computacionais- Ed: 2º - Capítulo 7.Exercícios - Ex. 5
Qual o erro máximo cometido na aproximação de pela regra dos Trapézios com quatro subintervalos?
Passo 1
A gente tem que:
Onde n é a quantidade de subintervalos e h é o passo, ou seja, a diferença entre dois pontos consecutivos do intervalo.
Passo 2
Primeiro temos que dividir o intervalo em 4 partes iguais:
Agora:
Sendo assim, o valor máximo assumido por no intervalo é em e vale
Substituindo tudo na fórmula…
Resposta
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11. a) Comprove gráfica e analiticamente que se:i) f ' ' ( x ) é contínua em [ a , b ] , eii) f ' ' x0 , ∀ x ∈ [ a , b ] ,então, a aproximação obtida para ∫ a b f x d x pela regra dos Trapézios é maio
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