Enunciado
Cálculo Numérico - Franco e Neide B - Cálculo Numérico- Ed: 1º - Capítulo 4.Exercícios - Ex. 17
Mostre que: Se o sistema de equações algébricas , onde é matriz não singular, é transformado no sistema equivalente , com ; , onde é a transposta de , então o último sistema pode sempre ser resolvido pelo processo de Cholesky (isto é, a matriz satisfaz as condições para a aplicação do método). Aplicar a técnica acima para determinar pelo processo de Cholesky, a solução do sistema:
Passo 1
Falaaaaa rapaziada tudo blz?
Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide ele pede para mostra que Se o sistema de equações algébricas , onde é matriz não singular, é transformado no sistema equivalente , com ; , onde é a transposta de , então o último sistema pode sempre ser resolvido pelo processo de Cholesky (isto é, a matriz satisfaz as condições para a aplicação do método). Aplicar a técnica acima para determinar pelo processo de Cholesky, a solução do sistema:
Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.
Passo 2
Então galerinha dado as equações algébricas,
Com,
Com o sistema valendo,
Ficando,
Logo temos,
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.
Resposta