O número de números primos menores que x é denotado por π ( x ) e vale a tabela:

a) Determinar pelo método dos mínimos quadrados, para os dados acima, expressão do tipo:

π x = a + b x log 10 ⁡ x

b) Estimar o número de números primos de 6 dígitos usando o item a).

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide o número de números primos menores que x é denotado por π ( x ) e vale a tabela:

a) Determinar pelo método dos mínimos quadrados, para os dados acima, expressão do tipo:

π x = a + b x log 10 ⁡ x

b) Estimar o número de números primos de 6 dígitos usando o item a).

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha na letra (a) para determinar a expressão,

π x = a + b x log 10 ⁡ x

Temos,

π 100 = a + b 100 log 10 ⁡ 100

Ficando,

π 100 = 50 ( a + b )

Já na letra (b) para estimar o número primos de 6 dígitos usando,

π x = a + b x log 10 ⁡ x , temos

π 6 = a + b 6 log 10 ⁡ 6

Ficando,

π 6 = 8 ( a + b )

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a) π 100 = 50 ( a + b )

b) π 6 = 8 ( a + b )

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