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Enunciado

Cálculo Numérico - Franco e Neide B - Cálculo Numérico- Ed: 1º - Capítulo 8.Exercícios complementares - Ex. 22

Um dispositivo tem uma certa característica y que ´e função de uma variável x . Através de várias experiências foi obtido o gráfico:

Deseja-se conhecer o valor de y para x   =   0 , 5 . Da teoria sabe-se que a função que descreve y tem a forma aproximada de uma curva do tipo a x 2   +   b   x . Obtenha valores aproximados para a   e   b , usando todas as observações, e então estime o valor para y quando x   = 0 , 5 .

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide Um dispositivo tem uma certa característica y que ´e função de uma variável x . Através de várias experiências foi obtido o gráfico:

Deseja-se conhecer o valor de y para x   =   0 , 5 . Da teoria sabe-se que a função que descreve y tem a forma aproximada de uma curva do tipo a x 2   +   b   x . Obtenha valores aproximados para a   e   b , usando todas as observações, e então estime o valor para y quando x   = 0 , 5 .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galera para estimar o valor de y para x = 0,5 , analisando o gráfico no passo anterior temos que para,

x = 0,6 - 0,4 2 - 1,4 = 0,2 0,6 = 0,33

Ficando para,

x 2 + b x

O valor de,

0,33 2 + 0,33 b → 0,1089 + 0,33 b

Ficando,

b = 0,1089 0,33 = 0,33

Chegando em,

y = 0,6   x   0,31 = 0,2

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

y = 0,2

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