Determine pelo método dos mínimos quadrados a melhor solução para sistema linear incompatível

2 N + 3 M = 8 N + M = 6 3 N + M = 5 N + 3 M = 12

onde N   e   M são restritos a valores inteiros.

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide ele pede para determinar pelo método dos mínimos quadrados a melhor solução para sistema linear incompatível

2 N + 3 M = 8 N + M = 6 3 N + M = 5 N + 3 M = 12

onde N   e   M são restritos a valores inteiros.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha nessa questão ele deseja determinar pelo método dos mínimos quadrados, dado o sistema,

2 N + 3 M = 8 N + M = 6 3 N + M = 5 N + 3 M = 12

Sendo,

N = 6 - M

Ficando,

2 6 - M + 3 M = 8

12 - 2 M + 3 M = 8

M = - 4

Logo temos que,

N = 6 - - 4 = 10

Ficando,

2 N + 3 M = 8 N + M = 6 3 N + M = 5 N + 3 M = 12 → M = - 4     e     N = 10

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

M = - 4     e     N = 10

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