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Enunciado

Cálculo Numérico - Franco e Neide B - Cálculo Numérico- Ed: 1º - Capítulo 4.Exercícios - Ex. 14

Resolver o sistema matricial:

2 - 1 3 4 1 2 1 0 10 x 1 y 1 z 1 x 2 y 2 z 2 x 3 y 3 z 3 = - 4 2 4 - 7 6 6 - 11 2 20

Usando o método de Gauss-Compacto.

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide ele pede para resolver o sistema matricial:

2 - 1 3 4 1 2 1 0 10 x 1 y 1 z 1 x 2 y 2 z 2 x 3 y 3 z 3 = - 4 2 4 - 7 6 6 - 11 2 20

Usando o método de Gauss-Compacto.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então nessa questão dado a matriz:

2 - 1 3 4 1 2 1 0 10 x 1 y 1 z 1 x 2 y 2 z 2 x 3 y 3 z 3 = - 4 2 4 - 7 6 6 - 11 2 20

μ 11 = 2 μ 15 = 2

μ 12 = - 1 μ 16 = 4

μ 13 = 3

μ 14 = - 4

l 21 = - 1 2 l 61 = 4 2

l 31 = 3 2

l 41 = - 4 2

l 51 = 2 3

Com isso temos,

μ 22 = 1 - - 1 2 x - 1 = 1 2 μ 43 = 6 - 2 3   x   2 = 14 3

μ 23 = 2 - 3 2 x   3 = - 5 2 μ 53 = 6 - 4 2   x   4 = - 2

μ 33 = - 7 - - 4 2   x - 4 = - 15

Ficando,

2 - 1 3 - 4 2 4 4 1 2 - 5 2 - 15 14 3 - 2 1 0 10 - 11 2 20

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

2 - 1 3 - 4 2 4 4 1 2 - 5 2 - 15 14 3 - 2 1 0 10 - 11 2 20

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Resolva o sistema linear abaixo utilizando o método da Eliminação de Gauss:
Para cada um dos sistemas lineares a seguir, analise a existência ou não de solução, bem como unicidade de solução, no caso de haver existência.
Para cada um dos sistemas lineares a seguir, analise a existência ou não de solução, bem como unicidade de solução, no caso de haver existência.
Para cada um dos sistemas lineares a seguir, analise a existência ou não de solução, bem como unicidade de solução, no caso de haver existência.
Para cada um dos sistemas lineares a seguir, analise a existência ou não de solução, bem como unicidade de solução, no caso de haver existência.