Enunciado
Cálculo Numérico - Ruggiero - Aspectos Teóricos e Computacionais- Ed: 2º - Capítulo 3.Exercícios - Ex. 31.c
Para cada um dos sistemas lineares a seguir, analise a existência ou não de solução, bem como unicidade de solução, no caso de haver existência.
Passo 1
Eai pessoal, para saber sobre a solução de um sistema linear, a gente tem que primeiro verificar o número de variáveis e o número de equações do sistema!
Passo 2
Nesse caso, temos apenas as equações:
Nesse caso, a equação tem menos equações do que incógnitas!
Então, teremos infinitas soluções para esse sistema.
Resposta
Infinitas soluções.
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3. Verifique que o número de operações necessárias no método de Eliminação de Gauss, sem pivoteamento parcial, é 2 n 3 3 + n 2 2 - 7 n 6 , na fase de triangularização da matriz A, e n 2 , na fase de r
4. Seja A x = b um sistema n × n com matriz tridiagonal ( a i j = 0 se i - j1 ) .a) Escreva um algoritmo para resolver A x = b através da Eliminação de Gauss com estratégia de pivoteamento parcial de
8. Demonstre que, se no início da etapa k do método de eliminação de Gauss, tivermos a k k k - 1 = a ( k + 1 ) k k - 1 = … a n k k - 1 = 0 , então det ( A ) = 0 e consequentemente A não é inversível
Considere o sistema linear: x 1 + 3 x 2 + 4 x 3 = - 5 3 x 1 + 2 x 2 + x 3 = 8 2 x 1 + 4 x 2 + 3 x 3 = 4 a) Resolva-o pelo método de Eliminação de Gauss, trabalhando com arredondamento para dois dígito
Verificar, usando o método de eliminação de Gauss, que o sistema: x 1 + 2 x 2 + x 3 = 3 2 x 1 + 3 x 2 + x 3 = 5 3 x 1 + 5 x 2 + 2 x 3 = 1 Não tem solução.