Para cada um dos sistemas lineares a seguir, analise a existência ou não de solução, bem como unicidade de solução, no caso de haver existência.

Passo 1

Eai pessoal, para saber sobre a solução de um sistema linear, a gente tem que primeiro verificar o número de variáveis e o número de equações do sistema!

Passo 2

Nesse caso, temos apenas a equação:

4 m - 2 k = 8

5 m + k = 20

Nesse caso, temos a mesma quantidade de equações e incógnitas, temos que passar para o próximo teste, que é calcular o determinante da matriz A , sendo o sistema representado por A x = b .

Agora sabemos que o sistema pode não ter soluções ou pode ser determinado e de solução única!

Passo 3

Agora, vamos ter que escalonar a seguinte matriz:

Trocando as fileiras, teremos:

Agora trocando L 2 por L 2 - 4 5 L 1

Daqui podemos ver que o sistema tem solução única!

Resposta

Solução única.

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