Enunciado

Sabendo-se que 1,03 = 0 , 0149   e   1,04 = 1.0198 ,

a) calcular 1,035 , por interpolação linear;

b) dar um limitante superior para o erro de truncamento.

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide Sabendo-se que 1,03 = 0 , 0149   e   1,04 = 1.0198 ,

a) calcular 1,035 , por interpolação linear;

b) dar um limitante superior para o erro de truncamento.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha dado:

1,03 = 0 , 0149   e   1,04 = 1.0198

Temos que na letra (a) para calcular a interpolação linear de,

1,035

Vamos ter que multiplicando,

1,0149   x   1,0198 = 1,035

Podendo definir que,

1,035 = 1,017

Já na letra (b) para dar o limitante no erro de truncamento temos que,

f 1,017 = 1 b - a x com,

a = 1,0149 - 1 = 0,0149

b = 1,0198 - 1 = 0,0198

Chegando em,

f 1,017 = 1 0,0198 - 0,0149   x   1,017 = 207,55

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a) 1,035 = 1,017

b) f 1,017 = 207,55

Exercícios de Livros Relacionados

Verifique que na interpolação linear | E ( X ) | = (h^2 M_2)/(8) , onde h = x_1 - x_0
Dada a função f ( x ) = x e x 2 e a tabela:a) Calcular o polinômio de interpolação sobre todos os pontos; b) Calcular f 2.4 ; c) Dar um limitante superior para o erro de truncamento.
Seja a função f ( x ) dada pela tabela:Calcular f ( 0 , 5 ) usando polinômio de interpolação para argumentos igualmente espaçados.
A função y = ∫ x ∞ e - t t d t e dada pela seguinte tabela:Calcular y para x=0 , 0378 usando polinˆomio de interpolação sobre 4 pontos.
Determinar o único polinômio de grau menor ou igual a 3 , que coincide com f ( x ) nos seguintes pontos: f ( 0.5 ) =2;f ( 0.6 ) =8;f ( 0.7 ) =- 2;f ( 0.8 ) =5 Calcular também f ( 0.56 ) .