Enunciado

Sejam f x = x ,   g x = m x 2 - 1 e considere o produto escalar usual em C 0,1 . Determine o valor de m para que f x   e   g x sejam ortogonais.

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide seja f x = x ,   g x = m x 2 - 1 e considere o produto escalar usual em C 0,1 . Determine o valor de m para que f x   e   g x sejam ortogonais.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galera nessa questão ele deseja determinar o valor de m para f x   e     g ( x ) ortogonais dado,

f x = x     e     g x = m x 2 - 1 , com C [ 0,1 ]

Temos que igualando os termos de f x = g ( x )

x = m x 2 - 1

Que vai ser determinada como,

- 1 2 - 4 m   x   ( - 1 )

1 + 4 m → m = 1

Com isso, temos para C = [ 0,1 ]

f 0 = 0     e     g 0 = 1   x   0 - 1 = - 1

Sendo elas não ortogonais.

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

elas não ortogonais.

.

Exercícios de Livros Relacionados

Seja k n x = P r x r ≤ n o espaço vetorial de todos os polinômios de grau ≤ n . A base canônica para o espaço dos polinômios é 1 , x ,x 2 , … . Seja P 3 = 3 + 4 x 2 + 2 x 3e B 1 = 5 ,x - 1 ,x 2 - 5 x
Considere os vetores de R 6 : x = 1,2 , 0 , - 1,2 , 10 t e y = 3,1 , - 4,12,3 , 1 t . Calcule a norma de cada um desses vetores usando as normas definidas no exemplo 1.9 .
Considere no R 3 o produto escalar usual. Determine m ∈ R de tal modo que os vetores u = 1 , m + 1 ,m t ; v = m - 1 ,m ,m + 1 t , sejam ortogonais.
Dado o polinômio P 3 x = 20 x 3 + 8 x 2 - 14 x + 28 exprimi-lo como combinação linear dos polinômios da sequência: Q 3 x = 5 x 3 - 7 x + 12 Q 2 x = - 4 x 2 + 8 x Q 1 x = 6 x - 1 Q 0 x = 5
Considere no espaço vetorial R 2 o produto escalar dado por: x , y = x 1 y 1 + 2 x 2 y 2 , para todo par de vetores x = x 1 , x 2 t e y = y 1 , y 2 t . Verificar se xey são ortogonais em relação a ess