Sejam f x = x ,   g x = m x 2 - 1 e considere o produto escalar usual em C 0,1 . Determine o valor de m para que f x   e   g x sejam ortogonais.

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide seja f x = x ,   g x = m x 2 - 1 e considere o produto escalar usual em C 0,1 . Determine o valor de m para que f x   e   g x sejam ortogonais.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galera nessa questão ele deseja determinar o valor de m para f x   e     g ( x ) ortogonais dado,

f x = x     e     g x = m x 2 - 1 , com C [ 0,1 ]

Temos que igualando os termos de f x = g ( x )

x = m x 2 - 1

Que vai ser determinada como,

- 1 2 - 4 m   x   ( - 1 )

1 + 4 m → m = 1

Com isso, temos para C = [ 0,1 ]

f 0 = 0     e     g 0 = 1   x   0 - 1 = - 1

Sendo elas não ortogonais.

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

elas não ortogonais.

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