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Enunciado

Cálculo Numérico - Franco e Neide B - Cálculo Numérico- Ed: 1º - Capítulo 1.Exercícios - Ex. 12

Considere no R 3 o produto escalar usual. Determine m ∈ R de tal modo que os vetores u = 1 ,     m + 1 ,   m t ;         v = m - 1 ,   m ,   m + 1 t , sejam ortogonais.

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide considerando R 3 o produto escalar usual. Determine m ∈ R de tal modo que os vetores u = 1 ,     m + 1 ,   m t ;         v = m - 1 ,   m ,   m + 1 t , sejam ortogonais.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha nessa questão ele pede para determinar m ∈ R , tendo sido dado que,

u = 1 ,     m + 1 ,   m t ;         v = m - 1 ,   m ,   m + 1 t

Seja ortogonal temos que igualando os termos para encontrar o valor de m , fica

1     m + 1 ,   m = ( m - 1 ,   m   m + 1 )

Escolhendo qualquer termo temos,

m - 1 = 1

m = 2

Logo se substituirmos os fatores de m e multiplicarmos os vetores temos,

u = 1,3 , 2         v = ( 1,2 , 3 )

Chegando em,

1,3 , 2   x   1,2 , 3 = 1 + 6 + 6 = 13 → n ã o   é   o r t o g o n a l  

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

13 → n ã o   é   o r t o g o n a l

.

Exercícios de Livros Relacionados

Determine m de modo que sejam ortogonais os vetores x = m + 1,2 tey = - 1,4 t em relação ao produto escalar usual do R 2 .
Determinar f xek 2 x que seja ortogonal a g x = 1 e h ( x = t , em relação ao produto escalar dado por: f , g = ∫ - 1 1 f x g ( x ) d x
Determinar f , g = ∫ 0 1 f t g ( t ) d t para cada um dos seguintes pares e vetores de k 2 ( t ) .a) f t = t , g t = 1 - t 2 ;b) f t = t - 1 2 , g t = 1 2 - t - 1 2 ;
Em relação ao produto escalar usual do R 3 , calcule ( x , y ) nos seguintes casos: a) x = 1 2 ,2 ,1 t , y = 4 ,1 ,- 3 t ;b) x = 2 ,1 ,0 t , y = 4 ,0 ,2 t ;
Seja B 1 = 5 , x - 1 , x 2 - 3 x eB 2 = { 8 ,3 x + 2,5 x 2 - 3 x } bases de k 2 x . Seja P 2 x = 8 5 + 4 x - 1 + 3 { x 2 - 3 x } . Calcular as coordenadas de P 2 ( x ) em relação à base B 2 .