Considere no R 3 o produto escalar usual. Determine m ∈ R de tal modo que os vetores u = 1 ,     m + 1 ,   m t ;         v = m - 1 ,   m ,   m + 1 t , sejam ortogonais.

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide considerando R 3 o produto escalar usual. Determine m ∈ R de tal modo que os vetores u = 1 ,     m + 1 ,   m t ;         v = m - 1 ,   m ,   m + 1 t , sejam ortogonais.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha nessa questão ele pede para determinar m ∈ R , tendo sido dado que,

u = 1 ,     m + 1 ,   m t ;         v = m - 1 ,   m ,   m + 1 t

Seja ortogonal temos que igualando os termos para encontrar o valor de m , fica

1     m + 1 ,   m = ( m - 1 ,   m   m + 1 )

Escolhendo qualquer termo temos,

m - 1 = 1

m = 2

Logo se substituirmos os fatores de m e multiplicarmos os vetores temos,

u = 1,3 , 2         v = ( 1,2 , 3 )

Chegando em,

1,3 , 2   x   1,2 , 3 = 1 + 6 + 6 = 13 → n ã o   é   o r t o g o n a l  

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

13 → n ã o   é   o r t o g o n a l

.

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