Não hahahaha não estamos falando desse tipo de previsão!

Analisando a origem da palavra previsor e corretor, induzimos que um método visa prevenir alguma coisa e outro método visa corrigir. Até aí tudo bem né?

Isso significa que a cada passo será calculado um valor previsto e um valor corrigido, e para calcular o erro incluso teremos que usar diretamente esses dois conceitos e a cada passo calculado nós aumentamos a precisão. Para isso, nós usamos uma técnica denominada explicita (para prever) e uma técnica implícita (para corrigir) e aí chamamos o método de preditor-corretor.

Método Explícito:

Obtemos os métodos dessa classe trabalhando com ou seja o cálculo de tem forma explícita em função dos outros (para calcular uso somente

Método Implícito:

Aqui quando queremos calcular já temos que usar o valor de e a fórmula não é explícita.

Preditor-Corretor:

Os melhores exemplos de métodos implícitos e explícitos são os métodos de Adams. O método implícito de Adams-Moulton e o método explícito de Adams-Bashforth de mesma ordem. O segredo do método preditor-corretor é a combinação entre métodos.

Assim, vemos as coisas por mais ângulos do que estamos habituados. Existem uma série de combinações de métodos possíveis, que levam a gerar um modelo matemático preditor-corretor.

Outro exemplo disso é empregando um método de Euler como implícito e outro como explícito.

Também podemos usar métodos como de Newton ou da secante para fazer uma aproximação... maaaaaaaaaaaaaaaaaas, dificultaria um pouco o nosso processo de cáculo.

Usando o modelo Adams-Moulton-Bashforth podemos gerar um método de três passos com essa aparência:

Onde :

Com o método explícito nós conseguimos fazer a aproximação que chamamos de (de ordem 3) e essa aproximação é usada na equação explícita para obter .

Então... como pode ver, basicamente nós usamos dois métodos já conhecidos para desempenhar papéis diferentes na resolução de um único problema.

É isso!! Bora fazer exercício para fixar esse conteúdo.