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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 6.Exercícios práticos - Ex. 7a

7 - Determine o volume do sólido gerado pela rotação da região limitada pelo eixo x, pela curva y = 3 x 4 e pelas retas x = 1 e x = - 1 em torno:

A - do eixo x;

Passo 1

Utilizando o método de disco, teremos:

V =   ∫ a b π R 2 x d x = ∫ - 1 1 π 3 x 4 2   d x = π ∫ - 1 1 9 x 8 d x = π 9 x 9 9 - 1 1 = π x 9 - 1 1

Substituindo os limites:

π 1 9 - - 1 9 = π 1 + 1 = 2 π   u . v

Resposta

2 π   u . v

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