Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 6.2 - Ex. 34
Escreva, mas não calcule, uma integral para o volume do sólido obtido pela rotação da região limitada pelas curvas dadas em torno da reta especificada.
Passo 1
Bom galera, nessa questão queremos encontrar a integral que nos dá o volume do sólido gerado por rotação em relação ao eixo especificado, mas pelo enunciado não iremos calcular esse volume.
Passo 2
Nosso intervalo de integração já foi dado, portanto não precisamos encontrar pontos de interseção. Como as funções são e , iremos escrever nossa integral em função de
Passo 3
Dessa forma, temos
Resposta
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Determine o volume do sólido obtido com a rotação de cada região em torno do eixo y . A região é a região, no primeiro quadrante, limitada acima pela parábola y = x 2 , abaixo pelo eixo x e à direita
Determine o volume do sólido obtido com a rotação da região limitada por y = x e pelas retas y = 2 e x = 0 em torno Do eixo x .Do eixo y .Da reta y = 2 .Da reta x = 4 .
Determine o volume do sólido obtido com a rotação de cada região em torno do eixo dado. A região é a região, no primeiro quadrante, limitada acima pela curva y = x 2 , abaixo pelo eixo x e à direita p
Determine o volume do sólido obtido com a rotação de cada região em torno do eixo dado. A região é a região, no segundo quadrante, limitada acima pela curva y = - x 3 , abaixo pelo eixo x e à esquerda
Determine o volume do sólido obtido com a rotação da região limitada por y = x e pelas retas y = 2 e x = 0 em torno Do eixo x .Do eixo y .Da reta y = 2 .Da reta x = 4 .