Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 6.2 - Ex. 29
Veja a figura e encontre o volume gerado pela rotação da região ao redor da reta dada.
Passo 1
Bom galera, nessa questão queremos encontrar o volume do sólido gerado ao rotacionar a função apresentada em torno do eixo especificado. Para isso, utilizaremos o conceito de Volume de Sólidos de revolução e as técnicas de integração para calcular o valor desse volume.
Passo 2
Podemos escrever a seguinte integral com base em
Passo 3
Resolvendo a integral, temos
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
8 - Determine o volume do sólido gerado pela rotação da região "triangular" limitada pela curva y= 4 x 3 e pelas retas x = 1 e y= 1 2 em torno:Do eixo xDo eixo yDa reta x = 2Da reta y = 4
9 - Determine o volume do sólido gerado pela rotação da região limitada à esquerda pela parábola x = y 2 + 1 e à direita pela reta x = 5 em torno:Do eixo xDo eixo yDa reta x = 5
9 - Determine o volume do sólido gerado pela rotação da região limitada à esquerda pela parábola x = y 2 + 1 e à direita pela reta x = 5 em torno:Do eixo xDo eixo yDa reta x = 5
9 - Determine o volume do sólido gerado pela rotação da região limitada à esquerda pela parábola x = y 2 + 1 e à direita pela reta x = 5 em torno:Do eixo xDo eixo yDa reta x = 5
Ache o comprimento do arco da curva y = ln sec x dex = 0 a x = π 4