7 - Determine o volume do sólido gerado pela rotação da região limitada pelo eixo x, pela curva y = 3 * x^4 e pelas retas x = 1 e x = -1 em torno: B - do reta y = 3; Passo 1Utilizando o método de arruelas , teremos: R x = 3 ; r x = 3 - 3 x 4 ; r x = 3 ( 1 - x 4 ) V = ∫ a b π R 2 x - r 2 ( x ) d x = π ∫ - 1 1 9 - 9 1 - x 4 2 d x = 9 π ∫ - 1 1 1 - 1 1 - x 4 2 d x Separando em suas integrais: 9 π ∫ - 1 1 1 - x 8 - 2 x 4 + 1 d x = 9 π ∫ - 1 1 1 - x 8 + 2 x 4 - 1 d x = 9 π ∫ - 1 1 - x 8 + 2 x 4 d x Aplicando os limites de integração: 9 π - x 9 9 + 2 x 5 5 - 1 1 9 π - 1 9 9 + 2 ⋅ 1 5 5 - - - 1 9 9 + 2 ⋅ - 1 5 5 9 π - 1 9 + 2 5 - + 1 9 - 2 5 9 π - 1 9 + 2 5 - 1 9 + 2 5 9 π 26 45 = π 26 5 = 26 π 5 u . v . Resposta 26 π 5 u . v . MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosCada integral representa o volume de um sólido. Descreva o sólido. π ∫ 0 1 y 4 - y 8 d yVeja a figura e encontre o volume gerado pela rotação da região ao redor da reta dada.R1 em torno de A BEncontre o volume do sólido obtido pela rotação da região limitada pelas curvas dadas em torno das retas especificadas. Esboce a região, o sólido e um disco ou arruela típicos.y = x, y = raiz(x); em tVeja a figura e encontre o volume gerado pela rotação da região ao redor da reta dada.R_2 em torno de O AVeja a figura e encontre o volume gerado pela rotação da região ao redor da reta dada.R1 em torno de OAVer TambémVer Livro Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)Ver tudo sobre Aplicação de IntegraisLista de exercícios de Cálculo de Volumes – Discos e AnéisVer exercício 8.4 - 48Ver exercício 4.8 - 85a