Enunciado

Cada integral representa o volume de um sólido. Descreva o sólido.

π ∫ 0 1 y 4 - y 8 d y

Passo 1

Temos o volume através da fórmula:

V = ∫ a b A x d x

Onde a área é descrita da seguinte forma:

A x = π r 2

Onde usamos o raio como a curva limite. Vamos ficar então com:

V = π ∫ 0 1 y 4 - y 8 d y = π ∫ 0 1 y 2 2   - y 4 2 d y

A equação descreve o volume do sólido obtido pela rotação da região:

R = x , y | 0 ≤ y ≤ 1 ,   y 4 ≤ x ≤ y 2

Que mostra que y está entre 0 e 1 , os limites da integração, e x entre as curvas x = y 4 e x = y 2 .

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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