9 - Determine o volume do sólido gerado pela rotação da região limitada à esquerda pela parábola e à direita pela reta x = 5 em torno:
- Do eixo x
- Do eixo y
- Da reta x = 5
Passo 1
Observe a imagem abaixo:
Para calcular o volume usaremos o método do disco:
Primeiramente se observarmos na imagem os pontos para o eixo x, são 5 e 1, estes será nosso limites de integração.
Primeiramente achar
Os limites de integração pelo enunciado é .
Sendo:
Passo 2
Inserindo na integral, dado pela figura os limites de integração: .
Resolvendo os limites de integração:
Subsituindo com os limites:
Resolvendo os colchetes: