8 - Determine o volume do sólido gerado pela rotação da região "triangular" limitada pela curva e pelas retas x = 1 e em torno:
- Do eixo x
- Do eixo y
- Da reta x = 2
- Da reta y = 4
Passo 1
Observe a imagem abaixo:
Para calcular o volume usaremos o método da casca:
Os limites de integração pelo enunciado é .
Sendo:
Passo 2
Inserindo na integral, dado pela figura os limites de integração: .
Resolvendo os limites de integração:
Subsituindo com os limites:
Resolvendo os colchetes: