41 – Uma conta (de um colar) é feita de uma esfera de raio 5, ao se perfurar diametralmente a esfera usando uma broca de raio 3.
A = Determine o volume da conta.
Passo 1
Vamos entender primeiramente como encontrar a equação:
A esfera é a resolução de um círculo:
A fórmula da circunferência é:
Em que a e b é o centro do circulo, porém como enunciado não informou, consideraremos
Iremos descobrir a função:
Como a broca que perfura de raio 3, o raio menor é
Para descobrirmos os limites de integração iremos igualar a fórmula a 0:
Assim:
Desta forma:
Passo 2
Pelo método do anel:
Resolvendo:
Substituindo os limites de integração: