Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 4.7 - Ex. 59a
(a) Se for o custo para produzir unidades de uma mercadoria, então o custo médio por unidade é . Mostre que se o custo médio for mínimo, então o custo marginal é igual ao custo médio.
Passo 1
E aeeee, belezinha??? Bom... a questão nos diz que o custo médio por unidade de mercadoria é dado por:
Onde é o custo para produzir unidades de uma mercadoria.
A questão quer que demonstremos que o custo marginal é igual ao custo médio mínimo.
Mas que custo marginal é esse??
É nada mais do que a derivada de .
E aí?? Bora lá?? 😉
Passo 2
Minimizando o custo médio, ou seja, derivando e igualando a zero, temos:
Com isso mostramos que o custo médio mínimo é igual ao custo marginal.
Resposta
Demonstração
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