Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 3.10 - Ex. 39
39) Se uma corrente passar por um resistor com resistência , a Lei de Ohm afirma que a queda de voltagem é . Se V for constante e for medida com um certo erro, use diferenciais para mostrar que o erro relativo no cálculo de é aproximadamente o mesmo (em módulo) que o erro relativo em .
Passo 1
E aí! como vai? 😊
Nesse problema temos uma corrente que passa por um resistor com resistência , a Lei de Ohm afirma que a queda de tensão no resistor é
Se V for constante e for medida com um certo erro, temos que usar diferenciais para mostrar que o erro relativo no cálculo de é aproximadamente o mesmo (em módulo) que o erro relativo em .
Parece complicado? 🤔
Primeiramente, vamos isolar :
Veja só! 😁
Passo 2
Agora, vamos obter a relação diferencial da função:
Já o erro relativo é dado por:
Assim, podemos ver que o erro é aproximadamente o mesmo em magnitude.
E aí! entendeu? Responde Aí! 😉
