Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 6.3 - Ex. 25
Use camadas cilíndricas para encontrar o volume do sólido que é gerado quando a região sob a curva e acima de gira em torno do eixo .
Para esse problema, o método das camadas cilíndricas é mais fácil ou mais difícil do que o método do fatiamento discutido na última seção? Explique.
Passo 1
Bom galera, vamos começar montando a nossa integral para o volume, que é:
Passo 2
Belezinha, agora vamos resolver nossa integral:
Passo 3
Por fim, a gente nota que usar o método de camadas cilíndricas é muito mais fácil que o método de fatiamento, porque para usarmos o método de fatiamento, precisamos determinar a função inversa de (), o que seria difícil determinar.
Resposta
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Use camadas cilíndricas para encontrar o volume do sólido que resulta quando a região englobada pelas curvas gira em torno do eixo x . y 2 = x , y = 1 , x = 0
Use camadas cilíndricas para encontrar o volume do sólido que resulta quando a região sombreada gira em torno do eixo indicado.
Use camadas cilíndricas para encontrar o volume do sólido que resulta quando a região englobada pelas curvas gira em torno do eixo x . y = x 2 , x = 1 , y = 0
Use camadas cilíndricas para encontrar o volume do sólido que resulta quando a região englobada pelas curvas gira em torno do eixo x . x y = 4 , x + y = 5
Use camadas cilíndricas para encontrar o volume do sólido que resulta quando a região englobada pelas curvas gira em torno do eixo x . x = 2 y , y = 2 , y = 3 , x = 0