Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 6.3 - Ex. 14
Use camadas cilíndricas para encontrar o volume do sólido que resulta quando a região englobada pelas curvas gira em torno do eixo .
, , ,
Passo 1
Bom galera, a nossa área da integral vai ser:
Passo 2
Belezinha, agora a nossa integral para encontrarmos o volume é:
Passo 3
Por fim, a gente só resolve essa integral e pronto:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Um buraco de raio r é perfurado pelo meio de um cilindro de raio Rr com ângulo reto em relação ao eixo do cilindro. Encontre, mas não calcule, uma integral para o volume cortado.
Seja V o volume do sólido obtido pela rotação em torno do eixo y da região limitada por y = x e y = x ² ². Encontre V pelo método de fatiamento e cascas cilíndricas. Em ambos os casos, desenhe um diag
Considere S o sólido obtido pela rotação da região mostrada na figura em torno do eixo y . Explique por que é complicado usar fatias para encontrar o volume V de S . Esboce uma casca de aproximação tí
Considere S o sólido obtido pela rotação da região mostrada na figura em torno do eixo y . Esboce uma casca cilíndrica típica e encontre sua circunferência e altura. Use cascas para encontrar o volume