Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 6.3 - Ex. 13
Use camadas cilíndricas para encontrar o volume do sólido que resulta quando a região englobada pelas curvas gira em torno do eixo .
, ,
Passo 1
Bom galera, a nossa área da integral vai ser:
Passo 2
Belezinha, agora a nossa integral para encontrarmos o volume é:
Passo 3
Por fim, a gente só resolve essa integral e pronto:
Resposta
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Usando o método das camadas cilíndricas, monte uma integral (mas não a calcule) para o volume do sólido gerado quando a região R é girada em torno ( a ) da reta x = 1 e ( b ) da reta y = - 1 . R é a r
Diante da tarefa de calcular o volume de um sólido de revolução, qual seria o seu procedimento para decidir o método utilizado, se o dos discos, o das arruelas ou o das camadas cilíndricas?
Encontre o volume V do sólido que resulta quando a região delimitada por y = 1 1 + x 4 ,y = 0 ,x = 1ex = b( b1 ) gira em torno do eixo y .Encontre lim b → + ∞ V .
A região entre a curva y 2 = k x e a reta x = 1 4 k gira em torno da reta x = 1 2 k . Use camadas cilíndricas para encontrar o volume do sólido resultante. (Suponha k0 )
Use camadas cilíndricas para encontrar o volume do toro obtido fazendo girar o círculo x 2 + y 2 = a 2 em torno da reta x = b , sendo ba0 . [Sugestão: pode ajudar na integração imaginar que a integral