Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 6.Exercícios práticos - Ex. 10c
10 - Determine o volume do sólido gerado pela rotação da região limitada pela parábola e pela reta em torno:
- Do eixo x
- Do eixo y
- Da reta x = 4
- Da reta y = 4
Passo 1
Observe a imagem abaixo:
Observamos que na imagem que tanto para o eixo x, como para o eixo y, os limites de integração serão:
Para calcular o volume usaremos o método da casca:
Primeiramente se observarmos na imagem os pontos para o eixo y, são 4 e 0, estes será nosso limites de integração.
Primeiramente achar
Sendo:
Passo 2
Inserindo na integral, dado pela figura os limites de integração: .
Resolvendo os limites de integração:
Subsituindo com os limites:
Resolvendo os colchetes:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
A região delimitada pelas curvas dadas é girada em torno do eixo especificado . Ache o volume do sólido resultante por qualquer método . y 2 - x 2 = 1 , y = 2 torno do eixo x .
Use o método das cascas cilíndricas para achar o volume gerado pela rotação da região delimitada pelas curvas em torno do eixo y . y = 4 x - x 2 ,y = x
Escreva a integral para o volume do sólido obtido pela rotação da região delimitada pelas curvas dadas em torno do eixo especificado. Use sua calculadora para determinar a integral com precisão de cin
Escreva a integral para o volume do sólido obtido pela rotação da região delimitada pelas curvas dadas em torno do eixo especificado. Use sua calculadora para determinar a integral com precisão de cin
Escreva a integral para o volume do sólido obtido pela rotação da região delimitada pelas curvas dadas em torno do eixo especificado. Use sua calculadora para determinar a integral com precisão de cin