Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 4.Revisão - Ex. 65
Se unidades de uma determinada mercadoria forem demandadas sendo o preço por unidade, . Ache rendimento total máximo absoluto.
Passo 1
Seja reais o preço por unidade, temos 100 unidades demandadas e , ou seja,
Assim, (Função rendimento total máximo absoluto).
Passo 2
Agora vamos derivar usando a regra do produto para descobrir onde ocorrerá o rendimento máximo.
Igualando a , temos:
Agora é um ponto crítico, porém a função é contínua em e o máximo ocorre nos extremos ou no ponto crítico.
Passo 3
Verificando os extremos e o ponto crítico, nós temos o seguinte:
O maior valor é . E este é o rendimento total máximo absoluto.
Resposta
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