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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 6.4 - Ex. 1

  1. int (2 x^2 + 2 x - 3)^(10) (2 x + 1) d x

Passo 1

Neste exercício, vamos calcular a integral abaixo, usando método da substituição:

int (2 x^2 + 2 x - 3)^(10) (2 x + 1) d x

Fazendo – se

u = 2 x^2 + 2 x - 3

d u = (4 x + 2) d x = 2 (2 x + 1) d x

Teremos:

= (1)/(2) ((2 x^2 + 2 x - 3)^(11))/(11) + c

Resposta

(1)/(2) ((2 x^2 + 2 x - 3)^(11))/(11) + c

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s) int_((pi)/(3))^((pi)/(2)) s e n (x) s e n^2 (x) d x
p) int_0^((pi)/(3)) s e n (x) cos^2 (x) d x
u)int_0^((pi)/(6)) cos^3 (x) d x
b) int_0^1 x (x^2 + 3)^5 d x
r) int_((pi)/(3))^((pi)/(2)) s e n (x) ( 1 - cos^2 (x) ) d x