Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 6.2 - Ex. 31

31. int (d t)/((n - (1)/(2)) t^n) , onde n in z .

Passo 1

Neste exercício, vamos calcular a integral abaixo:

Se n = 0,

int - 2 d t = - 2 t + c

Passo 2

Se n = 1,

int (d t)/((n - (1)/(2)) t^1) = int (d t)/((n - (1)/(2)) t)

= (1)/(n - (1)/(2)) int (d t)/(t)

= (ln |t|)/(n - (1)/(2)) + c

Passo 3

Se n != 1 e n != 0 ,

= (1)/(n - (1)/(2)) int t^(- n) d t

= (1)/(n - (1)/(2)) . (t^(1 - n))/(( 1 - n )) + c

Resposta

Se n = 0,

int - 2 d t = - 2 t + c

Se n = 1,

int (d t)/((n - (1)/(2)) t) = (ln |t|)/(n - (1)/(2)) + c

Se n != 1 e n != 0 ,

(1)/(n - (1)/(2)) int t^(- n) d t

= (1)/(n - (1)/(2)) . (t^(1 - n))/(( 1 - n )) + c

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

10. Calculeg)int 3^x d x
10. Calculeh)int (5)/(sqrt(1 - x^2)) d x
12. Calcule a ) int sin 5 x cos x d x
10. Calculee) int t g (2 x) d x
10. Calculeb)int sec^2 x d x