Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.5 - Ex. 15
11-22 Encontre os pontos x, se houver, nos quais f não é contínua.
15-
Passo 1
Gente, nós sabemos que essa é uma função racional, e funções racionais são contínuas em cada ponto em que o denominador não se anula e tem descontinuidade nos pontos em que o denominador é zero.
Passo 2
Bom, vamos ver se o denominador se anula.
Temos que:
Dessa forma,
ou
Isso quer dizer que para x = a função não é contínua.
Resposta
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No Exemplo 5, usamos o Teorema do Confronto para provar que: lim x → 0 x . s e n1 x = 0 Por que não poderíamos ter obtido esse mesmo resultado escrevendo: lim x → 0 x . s e n1 x = lim x → 0 x .
Esboce os gráficos de y = 1 - x 2 , y = cos x e y = f x , onde f é uma função qualquer que satisfaz a desigualdade: 1 - x 2 ≤ f x ≤ cos x Para todo x no intervalo - π 2 , π 2 . O que você pode diz
57-60. Aplique o resultado do Exercício 56, se necessário, para encontrar os limites.59. lim x → 0 a r cs e n5 x x
57-60. Aplique o resultado do Exercício 56, se necessário, para encontrar os limites.58. lim x → 0 a r ct gx x
Use o Teorema do Confronto para mostrar que: lim x → 0 x . cos 50 π x = 0 E ilustre o princípio envolvivo usando um recurso gráfico computacional para fazer os gráficos de y = x , y = - x e y = x