Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 7.6 - Ex. 2
1-24. a) Use a Tabela de Integrais para calcular a integral.
b) Se o leitor dispuses de um CAS, use-o para calcular a integral e, então, confirme que o resultado é equivalente ao que foi obtido em a).
2.
Passo 1
a) Então galera, para essa integral podemos utilizar uma substituição simples, se liga:
E disso conseguimos tirar que:
Se substituirmos na nossa integral, obteremos:
Se simplificarmos:
Passo 2
Note que facilitamos muito nossa integral, pessoal! Para a primeira integral, temos que o resultado será:
Para a segunda integral, como o resultado é tabelado, teremos:
Trocando a variável para novamente, teremos:
E esse é o nosso resultado, galera!
Passo 3
b) Então pessoal, o enunciado não nos obriga a utilizar de um CAS para confirmar nosso resultado, apenas sugere que façamos isso. Caso você tenha e consiga programar um para a integral em questão, não tem problema, pode fazer! Mas a princípio ficamos com o resultado a mão, tudo jóia? É isso, pessoal! 😉
Resposta
a)
b) Explicado no passo 3.