Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 7.6 - Ex. 6

1-24. a) Use a Tabela de Integrais para calcular a integral.

b) Se o leitor dispuses de um CAS, use-o para calcular a integral e, então, confirme que o resultado é equivalente ao que foi obtido em a).

6.

Passo 1

a) Então galera, para essa integral podemos utilizar uma substituição simples, se liga:

Disso tiramos que:

Substituindo na nossa integral, teremos:

Simplificando, teremos:

Passo 2

Note que facilitamos muito nossa integral, pessoal! Para a primeira integral, temos que o resultado será:

Para a segunda itnegrla, teremos:

Juntando as integrais e voltando para a variável teremos:

E esse é o nosso resultado, galera!

Passo 3

b) Então pessoal, o enunciado não nos obriga a utilizar de um CAS para confirmar nosso resultado, apenas sugere que façamos isso. Caso você tenha e consiga programar um para a integral em questão, não tem problema, pode fazer! Mas a princípio ficamos com o resultado a mão, tudo jóia? É isso, pessoal! 😉

Resposta

b) Explicado no passo 3.

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Use a Tabela de Integrais para calcular a integral. (b) Se o leitor dispuser de um CAS, use-o para calcular a integral e, então, confirme que o resultado é equivalente ao que foi obtido em (a). ∫ x 2

Use qualquer método para resolver em x . ∫ 2 x 1 t 4 - t d t = 0,5 , 2x4

Use qualquer método para encontrar o volume do sólido gerado quando a região delimitada pelas curvas gira em torno do eixo y . y = e - x , y = 0 , x= 0 , x = 3

Use qualquer método para resolver em x . ∫ 1 x 1 t 2 t - 1 d t = 1 , x1 2

Use qualquer método para encontrar o volume do sólido gerado quando a região delimitada pelas curvas gira em torno do eixo y . y = cos ⁡ x , y = 0 , x= 0 , x = π / 2