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Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 7.6 - Ex. 28

Nos exercicos de 25 a 32, calcule a integral indefinida.

28. ∫ 5 x 4 + 2 x 2 x 3 + 1 d x  

Passo 1

Nesta questão não tem muito o que se tirar do enunciado, somente aplicar o teorema 7.6.3 que determina a fórmula da integral indefinida da função exponencial e diz que Se a for qualquer número positivo diferente de 1 , ∫ a u d u = a u l n a + C . Sendo assim, basta observar cada integral com atenção e tentar encaixar ao teorema.

Passo 2

Logo, a integral acima que tem como u = x 4 + 2 x , pode ser calculada como:

∫ 5 x 4 + 2 x 2 x 3 + 1 d x   = 1 2 . ∫ 5 x 4 + 2 x 2 x 3 + 1 2 d x = 1 2 . 5 x 4 + 2 x l n 5

Resposta

∫ 5 x 4 + 2 x 2 x 3 + 1 d x   = 1 2 . 5 x 4 + 2 x l n 5

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