Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 7.2 - Ex. 38
1-38 Calcule a integral.
38.
Passo 1
Galeraaaa,a gente vai resolver usando o método de integração por partes. Então, primeiro vamos ver quem vai ser o nosso e o nosso . Que tal usarmos aquele macete, hein?! O famoso .
Se você não sabe, é um macete que eu super recomendo você gravar. É muiiiito fácil e ajuda bastante.
Para escolher o nosso é só seguir essa ordem de preferência que começa de cima para baixo.
Então, sejam e
Passo 2
Assim, vamos ter que
Olha essa integral aí do lado direito. Não dá para resolvê-la por substituição simples. Então, o que a gente vai ter que fazer, é integrar por partes novamente.
Chamando de e de , vemos que
Daí, obtemos
Passo 3
Calma, genteee. Já tá acabando!!!! Vamos organizar as idéias....
Agora, é só voltar lá na nossa primeira integral e substituir esse resultado.
Dessa forma,