Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 5.1 - Ex. 14
14. Distância percorrida por um projétil Um objeto é atirado do nível do mar para cima com uma velocidade inicial de 400 pés/s.
a. Supondo que a gravidade seja a única força que atua sobre o objeto, superestime sua velocidade depois de 5 segundos. Use para a aceleração gravitacional.
b. Faça uma estimativa inferior à altura atingida depois de 5 s.
Passo 1
a.
Sua velocidade inicial é de
Vamos supor, que a cada um segundo que passe, o módulo da velocidade diminua , pois esse é o valor da aceleração da gravidade, que nesse caso está atuando para baixo.
Então:
Passo 2
b.
Como vamos fazer uma estimativa inferior, vamos usar os valores que ficam abaixo do gráfico:
Resposta
a.
b.
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Calcule a integral definida ∫ 0 π 3 cos 2 xd x usando os resultados: ∫ 0 π sen x d x = 2 ∫ 0 π cos xd x = 0 ∫ 0 π sen 2 xd x = 1 2 π
Calcule a integral definida ∫ - 1 2 ( 3 x 2 - 4 x - 1 )d x usando os resultados: ∫ - 1 2 x 2 d x = 3 ∫ - 1 2 xd x = 3 2
Prove que o Teorema 5.6.7 é válido para a ordenação dada: cab (Teorema dado no livro).
Se f for contínua em [ a , b ] , prove que: ∫ a b f x d x ≤ ∫ a b f x d x (Sugestão: - f x ≤ f x ≤ | f x | .)
Calcule a integral definida ∫ 2 - 1 2 x + 1 2d x usando os resultados: ∫ - 1 2 x 2 d x = 3 ∫ - 1 2 xd x = 3 2