Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 5.1 - Ex. 14
14. Distância percorrida por um projétil Um objeto é atirado do nível do mar para cima com uma velocidade inicial de 400 pés/s.
a. Supondo que a gravidade seja a única força que atua sobre o objeto, superestime sua velocidade depois de 5 segundos. Use para a aceleração gravitacional.
b. Faça uma estimativa inferior à altura atingida depois de 5 s.
Passo 1
a.
Sua velocidade inicial é de
Vamos supor, que a cada um segundo que passe, o módulo da velocidade diminua , pois esse é o valor da aceleração da gravidade, que nesse caso está atuando para baixo.
Então:
Passo 2
b.
Como vamos fazer uma estimativa inferior, vamos usar os valores que ficam abaixo do gráfico:
Resposta
a.
b.
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Calcule a integral definidaint_(- 1)^2 ( 3 x^2 - 4 x - 1 ) d x usando os resultados:int_(- 1)^2 x^2 d x = 3 int_(- 1)^2 x d x = (3)/(2)
Prove que o Teorema 5.6.7 é válido para a ordenação dada: cab (Teorema dado no livro).
Se f for contínua em [ a , b ] , prove que:|int_a^b f (x) d x| = int_a^b |f (x)| d x (Sugestão: - |f (x)| = f (x) = | f (x) | .)
Calcule a integral definidaint_2^(- 1) (2 x + 1)^2 d x usando os resultados:int_(- 1)^2 x^2 d x = 3 int_(- 1)^2 x d x = (3)/(2)