Se for contínua em , prove que:
(Sugestão: .)
Passo 1
Já vimos que se temos em um intervalo duas funções e integráveis e se no intervalo, isso implicará que . Precisamos então, usando a sugestão, comparar as integrais a partir da comparação de suas funções.
Passo 2
Pelo Teorema mostrado no passo 1, se temos em :
Isso implica que:
Quando um número se encontra dentro de um intervalo, ou seja, quandoo e , podemos dizer que . Aplicando isso à equação (1), podemos concluir então que:
Como queríamos demonstrar.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)