Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 5.6 - Ex. 42
Se for contínua em , prove que:
(Sugestão: .)
Passo 1
Já vimos que se temos em um intervalo duas funções e integráveis e se no intervalo, isso implicará que . Precisamos então, usando a sugestão, comparar as integrais a partir da comparação de suas funções.
Passo 2
Pelo Teorema mostrado no passo 1, se temos em :
Isso implica que:
Quando um número se encontra dentro de um intervalo, ou seja, quandoo e , podemos dizer que . Aplicando isso à equação (1), podemos concluir então que:
Como queríamos demonstrar.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Dê o valor aproximado da integral definida , usando uma calculadora para determinar, até 4 casas decimais a soma de Riemann correspondente , com partições regulares n , sendo a soma feita à esquerda o
Expresse a medida da área exata da região pelo Limite da Soma de Riemann e Integral . E depois, Calcule essa área.Limitada pela reta y = x³-4 , pelo eixo x e pelas retas x = -2 e x = -1
Expresse a medida da área exata da região pelo Limite da Soma de Riemann e Integral . E depois, Calcule essa área.Limitada pela reta y = 4 - x² , pelo eixo x e pelas retas x = 2 e x = 1
Expresse a medida da área exata da região pelo Limite da Soma de Riemann e Integral . E depois, Calcule essa área.Limitada pela reta y = 12 - x – x² , pelo eixo x e pelas retas x = 2 e x = -3
Expresse a medida da área exata da região pelo Limite da Soma de Riemann e Integral . E depois, Calcule essa área.Limitada pela reta y = -3x +2 , pelo eixo x e pelas retas x = -5 e x = -1