Enunciado

15. Represente graficamente a aceleração, onde ela estiver definida.

c. Represente graficamente o módulo da velocidade do corpo para 0 ≤ t ≤ 10 .

Passo 1

Nós sabemos que a = d v d t e sabemos que a derivada é igual a tangente do ângulo que reta faz com a horizontal.

a = tan ⁡ θ = c a t e t o   o p o s t o c a t e t o   a d j a c e n t e

Portanto vamos olhar para a função:

De 0 até 1 s : a = 3 1 → a = 3 m / s 2

De 1 s até 3 s : a = - 6 2 → a = - 3 m / s 2

De 3 s até 6 s : a = 0 3 → a = 0 m / s 2

De 6 s até 8 s : a = 6 2 → a = 3 m / s 2

De 8 s até 10 s : a = - 3 2 → a = - 1,5 m / s 2

Lembrando que nos pontos onde a aceleração muda, ela não está definida. Não existe derivada daquele ponto.

Passando esses valores para um gráfico:

Resposta

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