Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 3.7 - Ex. 31
Suponha que o custo de uma empresa seja:
- Encontre o custo marginal
- Encontre e explique o que significa
- Compare o custo marginal de 100 e 101 unidades.
Passo 1
Fala aí pessoal, partiu resolver mais um problema de cálculo.
A questão nos deu a função custo de uma empresa dada por
E nosso objetivo é encontrar o custo marginal, determinar e explicar seu significado e comparar o custo marginal de e unidades.
Tem ideia de como fazemos isso?
O custo marginal nada mais é do que a variação de custo de um determinado produto ou processo. Podemos interpretar isso como a variação de em relação a uma variação de ...
Essa definição não é estranha, não é? Para valores pequenos (instantâneos) o custo marginal pode ser expresso como a derivada de em relação a .
A partir daí podemos responder todos os quesitos do problema...
Bora lá!
Passo 2
Como vimos no passo 1, o custo marginal é dado pela derivada de .
Como é uma função polinomial, vamos derivar usando a regra da potencia.
Tranquilo até aqui?
Passo 3
Agora vamos obter
Este é o custo adicional por cada unidade quando se vende 100 unidades.
Já o custo para 101 unidades será:
Podemos ver que o custo adicional aumenta com a quantidade .
É isso! O que achou? Responde Aí!
Resposta
Este é o custo adicional por cada unidade quando se vende 100 unidades.
Podemos ver que o custo adicional aumenta com a quantidade.