17-40 Encontre os limites. 20. underset(x -> + oo)(lim) l n ( (x + 1)/(x) ) Passo 1Como a função logaritmo é contínua em toda parte, segue que underset(x -> + oo)(lim) l n ((x + 1)/(x)) = ln ( underset(x -> + oo)(l i m) ((x + 1)/(x)) ) Agora, vamos dividir o numerador e o denominador pela maior potência de x encontrada na nossa razão. (Note que não alteraremos a fração original). Assim, obtemos ln ( underset(x -> + oo)(l i m) ((x + 1)/(x)) ) = ln ( underset(x -> + oo)(l i m) (((x)/(x) + (1)/(x))/((x)/(x))) ) ln ( underset(x -> + oo)(l i m) ((1 + (1)/(x))/(1)) ) Sabemos que underset(x -> oo)(lim) (1)/(x) = 0 . Com isso, temos que ln ( underset(x -> + oo)(l i m) ((1 + (1)/(x))/(1)) ) = l n ( 1 ) ln (1) = 0 Resposta underset(x -> + oo)(lim) l n ( (x + 1)/(x) ) = 0 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosUse o Teorema do Valor Intermediário para mostrar que existe uma raiz da equação dada no intervalo especificado f(x) = raiz(x, 3) = 1 - x, (0, 1)Use a definição de continuidade e as propriedades dos limites para mostrar que a função é contínua em um dado número a .g(t) = (t^2 + 5t) / (2t + 1), a = 2Prove, sem usar gráficos, que o gráfico da função tem pelo menos dois pontos interceptando o eixo x no intervalo especificado.y = sen(x^3), (1, 2)Use a definição de continuidade e propriedades dos limites para demonstrar que a função é contínua em um dado número a .f(x) = x^2 + raiz(7 - x) , em a = 4 .Mostre que f é contínua em ( - ∞ , ∞ ) f x = sin xs exπ / 4 cos xs ex ≥ π / 4Ver TambémVer Livro Anton - Cálculo - Vol 1Ver tudo sobre LimitesLista de exercícios de ContinuidadeVer exercício 7.7 - 56Ver exercício 1.6 - 2