Enunciado

1-8 Encontre os pontos de descontinuidade, se existirem.

2.   f x = c o s ⁡ ( x x - π )

Passo 1

Primeiro, vamos analisar a função dada no enunciado: se trata de uma composição de funções. A função de fora, trigonométrica; a função de dentro, racional. Agora, vamos lembrar que,no nosso caso, os pontos descontinuidade são os pontos em que a função não está bem definida.

A função cosseno está definida para todo x ; então tá ok!! O problema está na função de dentro. Como ela é racional, não está definida quando o denominador se anula; ou seja, para x - π = 0 . Ou melhor, se x = π .

Resposta

x = π

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Use a definição de continuidade e propriedades dos limites para demonstrar que a função é contínua em um dado número a . f x = x 2 + 7 - x , em a = 4 .
Mostre que f é contínua em ( - ∞ , ∞ )
Use a definição de continuidade e as propriedades dos limites para mostrar que a função é contínua em um dado número a .
Explique, usando os teoremas 4, 5, 7 e 9, porque a função é contínua para qualquer número em seu domínio. Explicite o domínio.
Mostre que f é contínua em ( - ∞ , ∞ )