Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.6 - Ex. 2
1-8 Encontre os pontos de descontinuidade, se existirem.
2.
Passo 1
Primeiro, vamos analisar a função dada no enunciado: se trata de uma composição de funções. A função de fora, trigonométrica; a função de dentro, racional. Agora, vamos lembrar que,no nosso caso, os pontos descontinuidade são os pontos em que a função não está bem definida.
A função cosseno está definida para todo então tá ok!! O problema está na função de dentro. Como ela é racional, não está definida quando o denominador se anula; ou seja, para . Ou melhor, se
Resposta
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Use a definição de continuidade e propriedades dos limites para demonstrar que a função é contínua em um dado número a . f x = x 2 + 7 - x , em a = 4 .
Mostre que f é contínua em ( - ∞ , ∞ )
Use a definição de continuidade e as propriedades dos limites para mostrar que a função é contínua em um dado número a .
Explique, usando os teoremas 4, 5, 7 e 9, porque a função é contínua para qualquer número em seu domínio. Explicite o domínio.
Mostre que f é contínua em ( - ∞ , ∞ )