Enunciado

1-8 Encontre os pontos de descontinuidade, se existirem.

2.   f x = c o s ⁡ ( x x - π )

Passo 1

Primeiro, vamos analisar a função dada no enunciado: se trata de uma composição de funções. A função de fora, trigonométrica; a função de dentro, racional. Agora, vamos lembrar que,no nosso caso, os pontos descontinuidade são os pontos em que a função não está bem definida.

A função cosseno está definida para todo x ; então tá ok!! O problema está na função de dentro. Como ela é racional, não está definida quando o denominador se anula; ou seja, para x - π = 0 . Ou melhor, se x = π .

Resposta

x = π

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Explique porque a função é descontínua no número dado a . Desenho o gráfico da função. f x = 2 x 2 - 5 x - 3 x - 3 ,s ex ≠ 3 6 ,s ex = 3 , a = 3
Explique, usando os teoremas 4, 5, 7 e 9, porque a função é contínua para qualquer número em seu domínio. Explicite o domínio. F x = 2 x 2 - x - 1 x 2 + 1
Use a definição de continuidade e as propriedades dos limites para mostrar que a função é contínua no intervalo dado. g x = x - 1 3 x + 6 ( - ∞ , - 2 )
Use o teorema do valor intermediário para mostrar que existe uma raiz no intervalo especificado para a equação dada. ln ⁡ x = x - x 2,3
Explique porque a função é descontínua no número dado a . Desenho o gráfico da função. f x = x 2 - x x 2 - 1 ,s ex ≠ 1 1 ,s ex = 1