Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.Exercícios Práticos - Ex. 18b
18.
b. Demonstre que não possui valores máximo ou mínimo locais.
Passo 1
Vamos observar a derivada da função:
A derivada sempre será positiva, o que faz com que a função seja sempre crescente. Dessa forma não existira máximos ou mínimos locais.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Prove que entre duas raízes consecutivas de uma função polinomial f existe pelo menos uma raiz de f ´ .
Prove que se a 0 1 + a 1 2 + … + a n n + 1 = 0 , então a 0 + a 1 x + … + a n x n = 0 tem pelo menos uma raiz real em ] 0,1 [ .
Suponha f contínua em a , b e derivável até o 2 ª ª ordem em ] a , b [ . Sejam x 0 , x 1ex 2 ponte de a , b , com x 0x 1x 2 , e tais que f x 0 = f x 1 = f x 2 = 0 . Prove que existe pelo menos um c em
Suponha f contínua em a , b , derivável em ] a , b [ e tal que f a = f b = 0 . Suponha, ainda, que 0a . Prove que existe c em ] a , b [ tal que f ´ c = f c c . Interprete geometricamente.
Sejam feg contínuas em a , b e deriváveis em ] a , b [ , com g x ≠ 0 em a , b . Suponha ainda, que f a = g a e f b = g b . Prove que existe c em ] a , b [ tal que f ´ c g c = f c g ´ c .