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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.3 - Ex. 28

Determine a derivada da função

y = ((x + 1) (x + 2))/((x - 1) (x - 2))

Passo 1

Reescrevemos a expressão da seguinte maneira:

y = ((x + 1) (x + 2))/((x - 1) (x - 2)) = (x^2 + 3 x + 2)/(x^2 - 3 x + 2)

Passo 2

Aplicando a regra de derivação do quociente

y^' = ((x^2 + 3 x + 2) ' (x^2 - 3 x + 2) - (x^2 + 3 x + 2) (x^2 - 3 x + 2) ')/((x^2 - 3 x + 2)^2)

y^' = ((2 x + 3 + 0) (x^2 - 3 x + 2) - (x^2 + 3 x + 2) (2 x - 3 + 0))/((x^2 - 3 x + 2)^2)

y^' = (2 x^3 - 6 x^2 + 4 x + 3 x^2 - 9 x + 6 - 2 x^3 + 3 x^2 - 6 x^2 + 9 x - 4 x + 6)/((x^2 - 3 x + 2)^2)

y^' = (- 6 x^2 + 12)/((x^2 - 3 x + 2)^2)

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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